水理設計

水路の水理設計における余裕高の計算方法について

水路断面の設計は、水理上の安全性を確保するため、設計流量に対する水面に余裕高を加えて通水断面を決定します。

今回、この余裕高の計算方法についてまとめました。

余裕高について

余裕高とは、設計流量に対する水面(H.W.L)から、

  • 擁壁型水路ではフルーム・擁壁・ブロック積・石積・コンクリート二次製品等既製品・矢板の天端まで
  • ライニング水路ではライニング頂まで
  • 暗きょ断面では頂面まで
  • 無ライニング水路では両岸水路天端まで

の高さのことです。

余裕高は、波を打ったりなどして、計画高水位以上の水位になったとしても、安全に水を流すために必要な高さとなります。

計算式による水路余裕高の算出方法について

標準的な水路余裕高の算出方法は、水路のタイプによって大きくことなります。

  • 台形断面水路(無ライニング・ライニング水路)
  • 擁壁型水路(フルーム、擁壁水路、既製品水路等)
  • トンネル・暗渠
  • 射流・急流水路

台形断面水路(無ライニング・ライニング水路)

台形断面水路(無ライニング・ライニング水路)では、以下の式により余裕高を計算します。

Fb=0.05d+βhv+hw

  • Fb:余裕高(m)
  • d:設計流量に対する水深(m)
  • β:流速水頭の静水頭への変換係数(0.5~1.0)
  • hv:流速水頭(m)
  • hw:水面動揺に対する余裕(0.05~0.15)

擁壁型水路(フルーム、擁壁水路、既製品水路等)

擁壁型水路(フルーム、擁壁水路、既製品水路等)では、以下の式により余裕高を計算します。

Fb=0.07d+βhv+hw

トンネル・暗渠

トンネル・暗渠では、一般的な「円形・馬蹄形」のトンネル・暗渠の余裕高は、原則①②のいずれか大きいほうの高さを余裕高とします。

  1. 設計流量に対してd1/D1=0.8~0.83
  2. 用水で洪水を流下させる場合

    d2/D2=0.9~0.93
  • d:水深
  • D:高さ

これは、d/D=0.8で最大流速、d/D=0.9で最大流量を示すからです。


射流・急流水路

急流工のような急勾配水路の余裕高として、確立された設定方法はなく、総合的に判断により設定する必要があります。

  1. 空気流入量を加味しない水深や大型急流工の場合、空気混入量を加味した水深の1.5~2.0倍を余裕高にする。
  2. 大規模な急流工に関して
    F=0.6+0.037v・h1/3
  3. 小規模の急流水路に関して、
    FB=Cvh1/2 
    C=0.1(長方形水路)、0.13(台形水路)

水路余裕高の計算方法の理由について

余裕高は原則として、以下の条件に対する余裕を加味して計算されています。

  • 水路粗度係数の変動に対する余裕
  • 流速水頭の静水頭への変換の可能性に対する余裕
  • 水面動揺に対する余裕

水路粗度係数の変動に対する余裕

水路表面の粗度係数は、

  • 水路表面の粗度
  • 植生
  • 水路の湾曲断面形状
  • 流速
  • 径深
  • 土砂の堆積と洗掘
  • 浮遊物質

などの影響により、かなり幅広く変動します。

この中でも、「植生・水路の湾曲断面形状・土砂の堆積と洗掘」に大きな影響を受けるので、開水路のみ考慮します。

水路の材料・断面形等によって異なり、無ライニング・ライニング水路の場合水深の5%、擁壁型水路の場合水深の7%を考慮します。

  • 無ライニング・ライニング水路
    Fb=0.05d+βhv+hw
  • 擁壁型水路
    Fb=0.07d+βhv+hw

流速水頭の静水頭への変換の可能性に対する余裕

水路の障害物への衝突・断面の急変などにより、流速水頭が静水頭へ変換が起きます。

水路の状況に応じて、50~100%の変動を考慮する必要があります。

流速水頭による水面上昇要因が特に考えられない水路、例えばゲートなど水位堰上げ施設が下流にない場合は、50%

水路の規模・需要度・構造物の配置などにより水面上昇が予想される水路、例えばゲートなど水位堰上げ施設が下流にあり、余水吐き・バイパスがない場合、100%

  • 無ライニング・ライニング水路
    Fb=0.05d+βhv+hw
  • 擁壁型水路
    Fb=0.07d+βhv+hw

水面動揺に対する余裕

水路中の流れは水路中のゲート・落差工・急流工・ポンプや風などにより波動を起こし水面を動揺させます。

水面動揺の程度は、以下の条件によって変化します。

  • 水路中の構造物の配置
  • 風向と水路の関係
  • 水面幅・水深・流速

普通10~30cm程度と考えることができ、その半波高として5~15cmを水面動揺に対する余裕として考慮します。

以下の条件を1つでも該当すると0.05m≦hw<0.10m1つも該当しないと0.10m≦hw≦0.15mで考慮します。

  • 広い地域に関係する重要な幹線水路、人家に近い盛土水路
  • サイホン、トンネル、円形、馬蹄形暗渠等の直上流部
  • ゲート、スクリーンや水路の急な湾曲等、堰上げを起こしたり波動の原因となる構造物の上下流部
  • 分水工、余水吐等の管理情況によって、予定以上の流量が水路を流下することがあると考えられる場合

余裕高を考慮した壁高の決定

余裕高を求めて壁高を決定する場合、以下の3条件のうち最大の壁高を設計値にします。

  1. 壁高h=設計水深+余裕高
  2. 壁高h=1.2Qの等流水深
  3. 壁高h=洪水流入時等流水深df+0.3

余裕高を計算しても、設計値の壁高に関与しない場合がありますので、注意が必要です。


まとめ

不勉強ながら、水路の余裕高についてまとめさせていただきました。

勉強した本をこちらでまとめさせていただいております。
良ければ参考までにご覧ください。

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